已知點P在曲線上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A，B的橫坐標分別為x_A，x_B，記f(t)＝x_A·x_B

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)設數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式

已知點P在曲線上，曲線C在點P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A，B的橫坐標分別為x_A，x_B，記f(t)＝x_A·x_B

Ⅰ)求f(t)的解析式

Ⅱ)設數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項公式

Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式

已知點P在曲線上，曲線C在點P的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，設A、B的橫坐標分別為x_A、x_B，記f(t)＝x_A·x_B．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設數(shù)列{a_n}(n≥1，n∈N)滿足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式：a₁＋a₂＋a₃…a_n＞．