3．考試結(jié)束后.監(jiān)考入將本試卷收回. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

)某次考試結(jié)束后，學(xué)校從參加檢測(cè)的高一學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求分?jǐn)?shù)在［70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試中的平均分；

 

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（2013•大興區(qū)一模）一次考試結(jié)束后，隨機(jī)抽查了某校高三（1）班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?BR>
學(xué)生 A1 A2 A3 A4 A5
數(shù)學(xué) 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
（Ⅰ）分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績(jī)的平均分與方差，并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績(jī)那科更穩(wěn)定；
（Ⅱ）從以上5名同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績(jī)高于90分的概率．

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（2013•大興區(qū)一模）期末考試結(jié)束后，隨機(jī)抽查了某校高三（1）班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績(jī)，如下表：
學(xué)生 1 2 3 4 5
數(shù)學(xué) 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
（1）分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績(jī)的平均分與方差，并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績(jī)那科更穩(wěn)定．
（2）從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

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精英家教網(wǎng)在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中，共設(shè)有40個(gè)考室，每個(gè)考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績(jī)的相關(guān)性，抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）在這個(gè)調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）寫(xiě)出這40個(gè)考生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)的估計(jì)值（只寫(xiě)結(jié)果）．

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22、我市今年高三體育考試結(jié)束后，從某縣3000名參考學(xué)生中抽取了100名考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（滿分100分，記分均為整數(shù)），得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖形完成下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣的樣本容量是．
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）若80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請(qǐng)你據(jù)此估算該縣本次考試的優(yōu)秀人數(shù)．

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 一、選擇題

 

 

 

二．填空題

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為

（Ⅱ）

 

 

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

解：(I)當(dāng)

 (II)由(I)得

  

     

(19)(本小題滿分12分)

解：依題意，第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為

    

    (I)若食品監(jiān)管部門對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束

時(shí)，  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率．

 

 

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有

一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率．

 

(20)(本小題滿分12分)

解法1：(I)取A1C1中點(diǎn)D，連結(jié)B1D，CD．

C1C=AlA=AlC， CD⊥AlCl．

底面 ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，

AB=BC=2，A1B1=BlCl=2，

B1D⊥AlCl．

又BlDCD=D，A1C1平面B1CD, A1C1B1C

(II) 面A1ACCl⊥底面ABC，面AlACC1⊥A1BlC1

又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥A1C，連BlE，則BlE⊥AlC

B1ED為所求二面角的平面角  

 又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中點(diǎn)，

     

  故所求二面角B1一A1C―C1的大小為arctan．

解法2：(I)取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A1ACC1⊥底面ABC，BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

又AlA=A1C，A1O⊥AC，如圖建立空間直角坐標(biāo)系O一xyz

則 （Ⅱ）為平面A1B1C的一個(gè)法向量，

．

 

故二面角B1-A1C-C1的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解：(I)曲線 在點(diǎn)( 0，)處的切線與 軸平行  分

 

     (II)由c=0，方程 可化為

假?zèng)]存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

①

  此方程恰有一個(gè)實(shí)根

②若b>o，則  的變化情況如下

 

 

③若b＜o(jì)，則  的變化情況如下

 

綜合①②③可得，實(shí)數(shù)b的取值范圍是

 

（22）解：， （Ⅰ）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得

 

 雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（Ⅱ）

 

 

化簡(jiǎn)整理得,

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