7、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的解析式可以是（　　）

A、f(x)=sin(2x+ π 8 )

B、f(x)= 2 sin(2x- π 8 )

C、f(x)= 2 sin(2x- π 4 )

D、f(x)= 2 sin(2x+ π 4 )

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已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中真命題為

②

②

（填寫(xiě)序號(hào)）

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題： x -1 0 2 4 5 f（x） 1 2 0 2 1 ①函數(shù)y=f（x）在x=2時(shí)，取極小值； ②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)； ③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)； ④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0， 其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表．

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）在[0，1]上是減函數(shù)；
②如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）最大值是2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)，則1≤a＜2；
④已知（a，b）是y=

2013

f(x)

的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則b-a的最大值為2．
其中真命題的個(gè)數(shù)是

3

3

．

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 一、選擇題

二．填空題

(13)         (14)10；         (15)180；           (16)① ③④

 三．解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 ：

（Ⅰ）

函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為

（Ⅱ）

 (18)(本小題滿分12分)

解：(I)當(dāng)

 (II)由(I)得

(19)(本小題滿分12分)

解：依題意，第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為

    (I)若食品監(jiān)管部門對(duì)其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)束

時(shí)，  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率．

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有

一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率．

(20)(本小題滿分12分)

解法1：(I)取A₁C₁中點(diǎn)D，連結(jié)B₁D，CD．

C₁C=A_lA=A_lC， CD⊥A_lC_l．

底面 ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，

AB=BC=2，A₁B₁=B_lC_l=2，

B₁D⊥A_lC_l．

又B_lDCD=D，A₁C₁平面B₁CD, A₁C₁B₁C

(II) 面A₁ACC_l⊥底面ABC，面A_lACC₁⊥A₁B_lC₁

又B₁D⊥A_lC₁ B_ID⊥面A₁CC_l  

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥A₁C，連B_lE，則B_lE⊥A_lC

B₁ED為所求二面角的平面角  

 又A₁A⊥A₁C, C₁C⊥A₁C,又D是A₁C₁的中點(diǎn)，

  故所求二面角B₁一A₁C―C₁的大小為arctan．

解法2：(I)取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A₁ACC₁⊥底面ABC，BO⊥面A₁ACC₁ , BO⊥OA₁

又A_lA=A₁C，A₁O⊥AC，如圖建立空間直角坐標(biāo)系O一xyz

則 （Ⅱ）為平面A₁B₁C的一個(gè)法向量，

．

故二面角B₁-A₁C-C₁的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解：(I)曲線 在點(diǎn)( 0，)處的切線與 軸平行  分

     (II)由c=0，方程 可化為

假?zèng)]存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，

①

  此方程恰有一個(gè)實(shí)根

②若b>o，則  的變化情況如下

③若b＜o(jì)，則  的變化情況如下

綜合①②③可得，實(shí)數(shù)b的取值范圍是

（22）解：， （Ⅰ）由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得

 雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（Ⅱ）

化簡(jiǎn)整理得,

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