題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿(mǎn)分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是
，
如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）兩人都未解決的概率；
（2）問(wèn)題得到解決的概率。
（本小題滿(mǎn)分13分） 已知
是等比數(shù)列,
；
是等差數(shù)列,
,
.
(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)
+…+
,
…
,其中
,…試比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
（本小題滿(mǎn)分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
（本小題滿(mǎn)分13分）
如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線(xiàn)l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 
和
是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，
和都與平面ABCD垂直，
（Ⅰ）證明：直線(xiàn)垂直且平分線(xiàn)段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
體ABCDEF的體積。
一、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
A
D
B
A
A
C
C
D
D
12．提示：由于
是中點(diǎn)，
中，
，
，
所以
，所以
二、填空題
13.
14. 52 15. 
16. 18
16．提示：由
可得
，則
，所以
，所以
，
，所以
；
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)成立
三、解答題
17．解：由
（3分）
（6分）
（2）由（1）知
（8分）
（10分）
（13分）
18．解：
， （2分）
由
，得
（4分）
則
（5分）
由于
，于是有：
（1）當(dāng)
時(shí)，不等式的解集為
（8分）
（2）當(dāng)
時(shí)，不等式的解集為
（11分）
（3）當(dāng)
時(shí)，不等式的解集為
（13分）
19．解：（Ⅰ）由
成等差數(shù)列，
得
， （2分）
即 
（5分）
（Ⅱ）
（7分）
∵
（9分）
∵
（11分）
∴
（12分）
20．解：（1）由題
，
（2分）
等差數(shù)列的公差
（4分）
（5分）
（2）
，
令
①
② （7分）
則②－①可得：
（9分）
而
（11分）
（12分）
21．解：（1）由
為奇函數(shù)，則
，所以
，得： （3分）
（2）由（1）可知
（5分）
又
，
所以
（7分）
（3）由
得：
則
（8分）
令
下求
：令
， 由于
則
（10分）
當(dāng)
時(shí)，
與
均遞增，所以
遞增，
所以當(dāng)
時(shí)
取最大值為
所以
（12分）
22．解：（Ⅰ）
∴
（1分）
當(dāng)
時(shí)，
，即
是等比數(shù)列．
（3分）
∴
； （4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，若
為等比數(shù)列，
則有
而
故
，解得
，
再將代入得
成立，
所以． （8分）
（III）證明：由（Ⅱ）知
，所以
，
由
得
所以
，
從而
．
（12分）
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