(2)歸納出與的遞推關系并求出的通項 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據下面各個數列{an}的首項和遞推關系,求其通項公式:
(1)a1=1,an+1=an+2n(n∈N*);
(2)a1=1,an+1=
n
n+1
an(n∈N*);
(3)a1=1,an+1=
1
2
an+1
(n∈N*).

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從一工廠全體工人隨機抽取5人,其工齡與每天加工A中零件個數的數據如表:
工人編號 1 2 3 4 5
工齡x(年) 3 5 6 7 9
個數y(個) 3 4 5 6 7
(1)判斷x與y的相關性;
(2)如果y與x線性相關關系,求回歸直線方程;
(3)若某名工人的工齡為16年,試估計他每天加工的A種零件個數.

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(2013•大興區(qū)一模)已知數列{an}的各項均為正整數,且a1<a2<…<an,設集合Ak={x|x=
n
i=1
 
λiai,λi=-1或λi=0,或λi=1}(1≤k≤n).
性質1:若對于?x∈Ak,存在唯一一組λi,(i=1,2,…,k)使x=
n
i=1
 
λiai成立,則稱數列{an}為完備數列,當k取最大值時稱數列{an}為k階完備數列.
性質2:若記mk=
n
i=1
 
ai(1≤k≤n),且對于任意|x|≤mk,k∈Z,都有x∈AK成立,則稱數列P{an}為完整數列,當k取最大值時稱數列{an}為k階完整數列.
性質3:若數列{an}同時具有性質1及性質2,則稱此數列{an}為完美數列,當K取最大值時{an}稱為K階完美數列;
(Ⅰ)若數列{an}的通項公式為an=2n-1,求集合A2,并指出{an}分別為幾階完備數列,幾階完整數列,幾階完美數列;
(Ⅱ)若數列{an}的通項公式為an=10n-1,求證:數列{an}為n階完備數列,并求出集合An中所有元素的和Sn
(Ⅲ)若數列{an}為n階完美數列,試寫出集合An,并求數列{an}通項公式.

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10名同學在高一和高二的數學如下表;

x

74

71

68

76

73

67

70

65

74

72

y

76

75

70

76

79

65

77

62

72

71

其中x為高一數學成績,y為高二數學成績.

(1)判斷yx是否具有相關關系;

(2)如果yx是相關關系,求回歸直線方程.

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a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

(1)求證:ab不共線,并求ab夾角的余弦值;

(2)求ca方向上的投影;

(3)求λ1和λ2,使c1a2b.

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