設(shè)a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

(1)求證:a與b不共線,并求a與b夾角的余弦值;

(2)求c在a方向上的投影;

(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b.

(1)證明:設(shè)a與b共線,即b=λa,則(4,3)=λ(-1,1)

∴不存在λ使得b=λa,即a與b不共線.

cosθ1==.

(2)解析:向量c在a方向上的投影為

|c|·cosθ2=.

(3)解析:由c=λ1a+λ2b,得(5,-2)=λ1(-1,1)+λ2(4,3).

∴

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設(shè)A={x|-1＜x＜1}，B={x|x-a＞0}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求證：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)f-1(x)，當a=
2
-1時，比較f-1[g（x）]與-1的大小，證明你的結(jié)論；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比較f（n）與nf（1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈{1，
2
3
，3，-
1
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b為實數(shù)，若復數(shù)
1+2i
a+bi
=i，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
a b c
d e f
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數(shù)之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數(shù)之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對如下數(shù)表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設(shè)數(shù)表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求k（A）的最大值．

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