14．已知函數(shù)f上是增函數(shù).且是偶函數(shù).則..的大小順序是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)在（0，2）上是增函數(shù)，且是偶函數(shù)，則、、的

大小順序是               (按從小到大的順序) .

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已知函數(shù)f(x)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，a、b∈R，對命題若a+b≥0，則f(a）+f(b)≥f(-a）+f（-b）”．    
(1)寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結論；    
(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結論．

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已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，A（0，-1）、B（3，1）是其圖象上兩點，那么|f(x+1)|＜1的解集的補集為（    ）

A.(-1,2)                                     B.(1,4)

C.(-∞,-1)∪［4，+∞)                 D.（-∞，-1］∪［2，+∞）

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（14分）已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，

且f(1)=2,f()=;

（1）確定函數(shù)的解析式;

（2）用定義證明f(x)在[1，+∞）上是增函數(shù)；

第6頁（共6頁）
 
（3）解不等式f(t2+1)+f(-3+3t-2t2)<0.

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已知函數(shù)f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)
（1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）的定義域、值域都是[
1
2
，2]，求實數(shù)a的值；

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一、選擇題：

（1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A   

（7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B

 

二、填空題：

（13）2               （14）  （15）200  （16）②③ 

 

三、解答題

17.   (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分

(2)由,得(R),所以,      ……………  5分

所求反函數(shù)為( R).                …………………  7分

(3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分

 

18. (1)設,則.        …………………  1分

由題設可得即解得      ………………… 5分

所以.                                …………………  6分

(2) ,. ……  8分

列表:

－

＋

－

＋

 

 

 

                                                     …………………  11分

由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,       ………………  12分

19.（1）證明：設，且，

則，且.                    …………………  2分

∵在上是增函數(shù)，∴.        …………………  4分

又為奇函數(shù)，∴,                      

∴, 即在上也是增函數(shù).         ………………  6分

（2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，

∴在上是增函數(shù).                       ……………………  7分

于是

 

.        …………  10分

∵當時，的最大值為，

∴當時，不等式恒成立.                         ………………  12分

 

20. ∵AB=x, ∴AD=12－x.                                   ………………1分

又，于是.         ………………3分

由勾股定理得   整理得    …………5分

因此的面積 .  ……7分

由  得                                ………………8分

∴

∴.                         ………………10分

當且僅當時，即當時，S有最大值  ……11分

答：當時，的面積有最大值             ………………12分

 

21. (1) h (x)                            …………………5分

   (2) 當x≠1時, h(x)= =x－1++2,                       ………………6分

      若 x > 1時, 則 h (x)≥4,其中等號當 x = 2時成立               ………………8分

若x<1時, 則h (x) ≤ 0,其中等號當 x = 0時成立               ………………10分

∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)             ………………12分

 

22. （1）

切線PQ的方程             ………2分

   （2）令y=0得                           ………4分

 

由解得 .                         ………6分

又0<t<6, ∴4<t<6，                                            ………7分

g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）              ………8分

（3）當在（0，4）上單調(diào)遞增，

 

∴P的橫坐標的取值范圍為.                               ………14分

 

 


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