靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，測(cè)得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示(圖中直徑?jīng)]有按比例畫)，則                                                                                                            (　　)

A．α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)是90

C．反沖核的核電荷數(shù)是88

D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

【解析】：粒子之間相互作用的過程中遵循動(dòng)量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動(dòng)量為零，則末動(dòng)量也為零，即：α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反，所以A正確．

由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以由牛頓第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對(duì)α粒子：

R₁＝.

對(duì)反沖核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它們的速度大小與質(zhì)量成反比．所以B、C正確，D錯(cuò)誤．

靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的某放射性元素的原子核，當(dāng)它放出一個(gè)α粒子后，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，測(cè)得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示(圖中直徑?jīng)]有按比例畫)，則                                                                                                             (　　)

A．α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反

B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)是90

C．反沖核的核電荷數(shù)是88

D．α粒子和反沖核的速度之比為1∶88

【解析】：粒子之間相互作用的過程中遵循動(dòng)量守恒定律，由于原來的原子核是靜止的，初動(dòng)量為零，則末動(dòng)量也為零，即：α粒子和反沖核的動(dòng)量大小相等，方向相反，所以A正確．

由于釋放的α粒子和反沖核，在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)且在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以由牛頓第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對(duì)α粒子：

R₁＝.

對(duì)反沖核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它們的速度大小與質(zhì)量成反比．所以B、C正確，D錯(cuò)誤．

如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O₁在X軸上，OO₁距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿X軸負(fù)向，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂。B₁，B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過P點(diǎn)射入MN后，恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。

(2) 若撤去磁場(chǎng)B₂，則經(jīng)過P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。

(3) 試證明：題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。

如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O₁在X軸上，OO₁距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿X軸負(fù)向，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂。B₁，B₂方向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過P點(diǎn)射入MN后，恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求：

(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。
(2) 若撤去磁場(chǎng)B₂，則經(jīng)過P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。
(3) 試證明：題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。