如圖所示,半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O1在X軸上,OO1距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向沿X軸負(fù)向,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。B1,B2方向均垂直紙面,方向如圖所示。有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限,其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入MN后,恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求:
(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。
(2) 若撤去磁場(chǎng)B2,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。
(3) 試證明:題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。
(1)(2) (3)見(jiàn)解析
24. 解析:(1) (2分)
(2分)
由題意知粒子在磁場(chǎng)B1中圓周運(yùn)動(dòng)半徑與該磁場(chǎng)半徑相同,
(2分)
得 (2分)
(2)在電場(chǎng)中粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng):
(2分)
(3分)
(2分)
(3)證明:設(shè)從O點(diǎn)入射的任一粒子進(jìn)入B1磁場(chǎng)時(shí),速度方向與x軸成θ角,粒子出B1磁場(chǎng)與半圓磁場(chǎng)邊界交于Q點(diǎn),如圖所示,找出軌跡圓心,可以看出四邊形OO1O2Q四條邊等長(zhǎng)是平行四邊形,所以半徑O2Q與OO1平行。所以從Q點(diǎn)出磁場(chǎng)速度與O2Q垂直,即與x軸垂直,所以垂直進(jìn)入MN邊界。進(jìn)入正交電磁場(chǎng)E、B2中都有故做直線運(yùn)動(dòng)。 (5分)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
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科目:高中物理 來(lái)源:2011-2012學(xué)年度安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考物理卷 題型:計(jì)算題
如圖所示,半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O1在X軸上,OO1距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向沿X軸負(fù)向,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。B1,B2方向均垂直紙面,方向如圖所示。有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限,其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入MN后,恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求:
(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。
(2) 若撤去磁場(chǎng)B2,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。
(3) 試證明:題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來(lái)源:2012屆度安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考物理卷 題型:計(jì)算題
如圖所示,半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O1在X軸上,OO1距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向沿X軸負(fù)向,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。B1,B2方向均垂直紙面,方向如圖所示。有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限,其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入MN后,恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求:
(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。
(2) 若撤去磁場(chǎng)B2,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。
(3) 試證明:題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
如圖所示,半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心O1在X軸上,OO1距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1。虛線MN,平行X軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向沿X軸負(fù)向,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。B1,B2方向均垂直紙面,方向如圖所示。有一群相同的正粒子,以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)O射入第I象限,其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入MN后,恰好在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),粒子質(zhì)量為m,電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求:
(1) 粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。
(2) 若撤去磁場(chǎng)B2,則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從y軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。
(3)試證明:題中所有從原點(diǎn)O進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。
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