（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問(wèn)是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）在中，已知，又的面積等于6.

（Ⅰ）求的三邊之長(zhǎng)；

（Ⅱ）設(shè)是（含邊界）內(nèi)一點(diǎn)，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（13分）設(shè)函數(shù)，已知是函數(shù)的極值點(diǎn)。且函數(shù)的值域?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090517/20090517111928005.gif' width=45>。

  （Ⅰ）求實(shí)數(shù)和的值；

  （Ⅱ）設(shè)，證明。

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，取得極值。

⑴ 求的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）

已知函數(shù)，把函數(shù)

的圖象按向量平移后得到的圖象。

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；