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[2012·遼寧部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考] 棱長(zhǎng)為1的正方體和它的外接球被一個(gè)平面所截,截面是一個(gè)圓及其內(nèi)接正三角形,那么球心到截面的距離等于________.
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考文)(12分)
甲、乙兩名教師進(jìn)行圍棋比賽,采用五局三勝制(即誰先勝三場(chǎng),誰獲勝).若每一場(chǎng)比賽甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,求:
(1)甲以3:0獲勝的概率;
(2)甲獲勝的概率.(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理)(14分)
給定函數(shù)
(1)求在時(shí)的最小值;
(2)為何值時(shí),方程有唯一解。
(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理)(14分)
已知數(shù)列是等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列,數(shù)列的
前項(xiàng)和 .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,當(dāng)時(shí),求證:.(09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考文)(12分)
已知中,且與是方程的兩個(gè)根.
(1)求的值;
(2)若,求長(zhǎng).
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