（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）（14分）

給定函數(shù)

（1）求在時(shí)的最小值；

（2）為何值時(shí)，方程有唯一解。

解析：（1）

   ①若上連續(xù),

上是單調(diào)遞增函數(shù).

   ②若當(dāng)

上是單調(diào)遞減函數(shù)；

當(dāng)上是單調(diào)遞增函數(shù).

則時(shí)，取得最小值.

                                                             5分

 （2）記

   若方程

      

當(dāng)上是單調(diào)遞減函數(shù)；

    當(dāng)上是單調(diào)遞增函數(shù).

    ∴當(dāng)x=x2時(shí)，          

             9分

                                                         

設(shè)函數(shù) 至多有一解.

   

    故時(shí)，方程有唯一解。                

  14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（12分）

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

   （Ⅱ）求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（12分）

某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品，在投產(chǎn)上市前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)檢測，兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果相互獨(dú)立，每項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果都均有A ，B兩個(gè)等級，對每種新一代產(chǎn)品，當(dāng)兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果均為A級時(shí)，才允許投產(chǎn)上市，否則不能投產(chǎn)上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果為A級的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P甲P乙；

 

 

第一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)

第二項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)

甲

0.8

0.85

乙

0.75

0.8

（2）若甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市，可分別給公司創(chuàng)造100萬元150萬元的利潤；否則將分別給公司造成10萬元20萬元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤，求的分布列及EE

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（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（12分）

如圖，四棱錐－中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（I）證明：；

（II）設(shè)與平面所成的角為，求二面角－－的大�。�

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（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（12分）

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和滿足： 

．

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）記的公比為，作數(shù)列，使，，求和：．

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（09年湖北重點(diǎn)中學(xué)4月月考理）（14分）

已知函數(shù)為常數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在上恒成立，求的取值范圍；

（III）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

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