已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N^*），若集合，且對(duì)任意的b∈M，存在a_i，a_j∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ₁a_i+λ₂a_j（其中λ₁，λ₂∈{-1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個(gè)m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個(gè)二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個(gè)m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（Ⅲ）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個(gè)m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當(dāng)m取最小值時(shí)M的一個(gè)基底A．

三個(gè)求職者到某公司應(yīng)聘，該公司為他們提供了A，B，C，D四個(gè)崗位，每人從中任選一個(gè)崗位。

（1）求恰有兩個(gè)崗位沒有被選的概率；

（2）設(shè)選擇A崗位的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問利用古典概型概率公式得到記“恰有2個(gè)崗位沒有被選”為事件A，則

第二問中，可能取值為0,1,2,3， 則  ，

， 

從而得到分布列和期望值。

解：（1）記“恰有2個(gè)崗位沒有被選”為事件A，則……6分

（2）可能取值為0,1,2,3，… 7分

則  ，

， 

列出分布列 （ 1分）

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，在每一局中，甲獲勝的概率為P(0<P<1)．

(1)如果甲、乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求P的取值范圍；

(2)若P=，當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時(shí)，求甲獲勝的概率；

(3)如果甲、乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是嗎?為什么?