由題意有求的a=8.經(jīng)檢驗.此時△＞0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實數(shù)x值滿足f（x）≤0的實數(shù)x值滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{an}中，滿足Sn=f（n）-4，求{an}的通項；
（2）在數(shù)列{an}中依次取出第1項、第2項、第4項…第2n-1項…組成新數(shù)列{bn}，求新數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）（理科）設數(shù)列{cn}滿足cn+cn+1=2n+3，c1=1，數(shù)列{cn}的前n項和記作Hn，試比較Hn與題（1）中Sn的大小．
（4）（文科）設cn=
nanan+1
，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．

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已知函數(shù)f
x
=ln|x|
x≠0
，函數(shù)g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）當x≠0時，求函數(shù)y=g
x
的表達式；
（Ⅱ）若a＞0，且函數(shù)y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中所求的a值，若函數(shù)h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三個零點，求b的取值范圍．

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（2012•江西）若函數(shù)h（x）滿足
①h（0）=1，h（1）=0；
②對任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱h（x）為補函數(shù)．已知函數(shù)h（x）=(
1-xp
1+λxp
)
1
p
（λ＞-1，p＞0）
（1）判函數(shù)h（x）是否為補函數(shù)，并證明你的結論；
（2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=
1
n
（n∈N+）時h（x）的中介元為xn，且Sn=
n
i=1
xi，若對任意的n∈N+，都有Sn＜
1
2
，求λ的取值范圍；
（3）當λ=0，x∈（0，1）時，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍．

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(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)

（I）當時,求函數(shù)的表達式;

（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個零點，求b的取值范圍。

 

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若函數(shù)h(x)滿足

（1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）對任意，有h(h(a))=a；

（3）在（0,1）上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補函數(shù)。已知函數(shù)

（1）判函數(shù)h(x)是否為補函數(shù)，并證明你的結論；

（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函數(shù)h(x)的中介元，記時h(x)的中介元為xn，且，若對任意的，都有Sn< ,求的取值范圍；

（3）當=0，時，函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方，求P的取值范圍。

 

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