平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3）若點(diǎn)C滿足

OC

=a1

OA

+a2012

OB

，其中{a_n}為等差數(shù)列，且a₁₀₀₆+a₁₀₀₇=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（-3，4），若點(diǎn)C滿足

OC

=α

OA

+β

OB

，其中α、β∈R且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�

已知△ABC的周長(zhǎng)為16，A（-3，0），B（3，0），則點(diǎn)C的軌跡方程為．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，5），B（0，1），若點(diǎn)C滿足

OC

=λ1

OA

+λ2

OB

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），其中λ₁、λ₂∈R，且λ₁+λ₂=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為．