(本題滿分13分) 如圖，是離心率為的橢圓,

：()的左、右焦點，直線：將線段分成兩段，其長度之比為1 : 3．設是上的兩個動點，線段的中點在直線上，線段的中垂線與交于兩點．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；

(Ⅱ) 是否存在點，使以為直徑的圓經過點，若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由．

（12分）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點 和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程;

（2）已知定點，若直線與橢圓交于、兩    點．問：是否存在的值，

使以為直徑的圓過點?請說明理由．

（示范高中）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點 和的直線與原點的距離為．

(1)求橢圓的方程;

（2）已知定點，若直線與橢圓交于、兩點．問：是否存在的值，使以為直徑的圓過點?請說明理由．

已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點，若直線與橢圓交于兩點，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過點？若存在，求出這個值；若不存在，說明理由．

 （本小題滿分12分）直線 與雙曲線有兩個不同的交點，

（1）求的取值范圍；

（2）設交點為，是否存在直線使以為直徑的圓恰過原點，若存在就求出直線的

方程，若不存在則說明理由。