如圖，直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點(diǎn)、AE所在直線為對(duì)稱軸的拋物線的一部分，EC是線段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．計(jì)劃在兩條道路之間修建一個(gè)公園，
公園形狀為直角梯形QPRE（其中線段EQ和RP為兩條底邊）．記QP=x（km），公園面積為S（km²）．
（Ⅰ）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求AF所在拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求面積S（km²）關(guān)于x（km）的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）求面積S（km²）的最大值．

如圖(1)一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱PC與QD的高度都是60 cm，A，C之間的距離是200 m，B，D間的距離為250 m，C，D間距離為2000 m，P點(diǎn)與A點(diǎn)間、Q點(diǎn)與B點(diǎn)間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱PC，QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結(jié)，E為頂點(diǎn)，與AB距離為10 m，現(xiàn)有一只江鷗從A點(diǎn)沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點(diǎn)，試寫出從A點(diǎn)走到B點(diǎn)江鷗距離橋面的高度與移動(dòng)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系．

王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，橋面AB所在直線為x軸，過(guò)A點(diǎn)且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請(qǐng)你先把上面沒有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題．

如圖(1)一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱PC與QD的高度都是60 cm，A，C之間的距離是200 m，B，D間的距離為250 m，C，D間距離為2000 m，P點(diǎn)與A點(diǎn)間、Q點(diǎn)與B點(diǎn)間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱PC，QD間可以近似的看作是拋物線式鋼索PEQ相連結(jié)，E為頂點(diǎn)，與AB距離為10 m，現(xiàn)有一只江鷗從A點(diǎn)沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點(diǎn)，試寫出從A點(diǎn)走到B點(diǎn)江鷗距離橋面的高度與移動(dòng)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系．

王小明同學(xué)采用先建立直角坐標(biāo)系，再求關(guān)系式的方法，他寫道：

如圖(2)，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，橋面AB所在直線為x軸，過(guò)A點(diǎn)且垂直與AB的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A(0，0)，C(200，0)，P(　　)，E(　　)，D(2200，0)，Q(　　)，B(2450，0)．請(qǐng)你先把上面沒有寫全的坐標(biāo)補(bǔ)全，然后在王小明同學(xué)已建立的直角坐標(biāo)系下完整地解決本題．

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼－閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如(x，y)的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足ax＋by＋c＝0的所有(x，y)組成的圖形，角度大小的定義也和原來(lái)一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

1、(理)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

(文)求點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)的“距離”；

2、(理)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q(a，b)的“距離”均為r的“圓”方程；

(文)求線段上一點(diǎn)M(x，y)的距離到原點(diǎn)O(0，0)的“距離”；

3、(理)點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

(文)定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)A(1，3)、B(6，9)，C(1，9)，求經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫出大致圖像；

(說(shuō)明所給圖形小正方形的單位是1)