(Ⅰ)求證:平面PDC平面PAD,(Ⅱ)若E為PD的中點(diǎn).求異面直線AE與PC所成角的余弦值,(Ⅲ)在BC上是否存在一點(diǎn)G.使得D到平面PAG的距離為1?若存在.求出BG,若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，

 

（1）求證：MN//平面PAD；

（2）求證：MN⊥AB；

（3）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ，試確定θ的值，使得直線MN是異面直線AB與PC的公垂線.

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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成的角；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成的角；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成的角；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得點(diǎn)D到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，
PA=PD，且PD與底面ABCD所成的角為45°，
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PDC；
（Ⅱ）已知E為棱AB的中點(diǎn)，問在棱PD上是否存在一點(diǎn)Q，使EQ∥平面PBC？若存在，寫出點(diǎn)Q的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

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