(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn=4014+an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，n取何值時(shí)，f（n）有最大值？

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足3Sn=4014+an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項(xiàng)的積，n取何值時(shí)，f（n）有最大值？

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若數(shù)列{An}滿足，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，前項(xiàng)和滿足。

(1)證明是等差數(shù)列，并求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的公式；

(2)在平面直角坐標(biāo)系面上，設(shè)點(diǎn)滿足，且點(diǎn)在直線上，中最高點(diǎn)為，若稱直線與軸、直線所圍成的圖形的面積為直線在區(qū)間上的面積，試求直線在區(qū)間上的面積；

（3）若存在圓心在直線上的圓紙片能覆蓋住點(diǎn)列中任何一個(gè)點(diǎn)，求該圓紙片最小面積．

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設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an是Sn和2的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)1≤i≤j≤n（i，j，n均為正整數(shù)）時(shí)，求ai和aj的所有可能的乘積aiaj之和Tn；
（3）設(shè)，求證：．

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