已知函數(shù).

（1）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖像與直線(xiàn)有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為，求證：.

蚌埠二中2012屆高三第一次月考

(2009中山市一中第一次統(tǒng)測(cè)) 已知點(diǎn)，，，動(dòng)圓與直線(xiàn)切于點(diǎn)，過(guò)、與圓相切的兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為

A．              B．

C．（x > 0）             D．

填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         

函數(shù)的反函數(shù)為，則     。

已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿(mǎn)分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有      人。

有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九格，用1到9這9個(gè)數(shù)填滿(mǎn)整個(gè)格子；

②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每 行每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為           ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為        。

（09年長(zhǎng)沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時(shí)間價(jià)值的，現(xiàn)在的100元比一年后的100元價(jià)值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當(dāng)于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內(nèi)保持不變，則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，�？紤]貨幣的時(shí)間價(jià)值，把不同時(shí)期的貨幣化為其現(xiàn)值進(jìn)行決策。某工廠年初欲購(gòu)買(mǎi)某類(lèi)型機(jī)器，有甲乙兩種型號(hào)可供選擇，有關(guān)資料如下：甲型機(jī)器購(gòu)貨款為10萬(wàn)元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機(jī)器購(gòu)貨款為6萬(wàn)元，每年年底支付的維護(hù)費(fèi)用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購(gòu)買(mǎi)甲乙型機(jī)器使用n年總成本（購(gòu)貨款與各年維護(hù)費(fèi)用之和）的現(xiàn)值，并求

填空題
【小題1】已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和         
【小題2】函數(shù)的反函數(shù)為，則    。
【小題3】已知球O的表面上四點(diǎn)A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。
【小題4】某校在2010年的“八校第一次聯(lián)考”中有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)（，試卷滿(mǎn)分150分），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有     人。
【小題5】有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：

①在9×9的九宮格子中，分成9個(gè)3×3的小九格，用1到9這9個(gè)數(shù)填滿(mǎn)整個(gè)格子；
②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個(gè)小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個(gè)數(shù)字在每 行每列及每個(gè)小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為          ；B處應(yīng)填入的數(shù)字為       。