已知向量

a

=(1，  cosθ)，  

b

=(1，  -cosθ)，  

c

=(

2

3

， 1)，若不等式

a

•

b

≤t(2

a

+

b

)•

c

對(duì)θ∈[0， 

π

2

]恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x+

a

x

+b（x≠0），其中a、b為實(shí)常數(shù)．
（1）若方程f（x）=3x+1有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解x=2，求a、b的值；
（2）設(shè)a＞0，x∈（0，+∞），寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并對(duì)單調(diào)遞增區(qū)間用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明；
（3）若對(duì)任意的a∈[

1

2

，2]，不等式f（x）≤10在x∈[

1

4

，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x+

a

x

+b（x≠0），其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若對(duì)于任意的a∈[

1

2

，2]，不等式f（x）≤10在[

1

4

，1]上恒成立，求b的取值范圍．

下列說(shuō)法中：
①若函數(shù)f（x）=ax²+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x²+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)；
④設(shè)lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=

a+b

1-a

；
⑤函數(shù)f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．

下列說(shuō)法中：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
②f（x）表示-2x+2與-2x²+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
③若函數(shù)f（x）=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞），則a=-6；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．