（本小題12分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn) （）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，（萬(wàn)元）.通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷(xiāo)售完.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

（本小題12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬(wàn)元.經(jīng)預(yù)測(cè)知，當(dāng)售出這種產(chǎn)品百件時(shí)，若，則銷(xiāo)售所得的收入為萬(wàn)元：若，則銷(xiāo)售收入為萬(wàn)元.

(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件，請(qǐng)把該公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年公司所獲利潤(rùn)最大？

（本小題12分）  某中學(xué)在高一開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門(mén)選修課，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下列問(wèn)題。   （I）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率； （II）求恰有2門(mén)選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率；（III）某一選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

（本小題12分）

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn) （）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，（萬(wàn)元）.通過(guò)市場(chǎng)分析，若每件售價(jià)為元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷(xiāo)售完.

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

．（本小題12分）

某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)如下：

（1）在給定坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？附：，