（本小題12分）

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn) （）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

 

【答案】

 

（1）

（2）年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大

【解析】（1）當(dāng)時，

  　　當(dāng)，時，

          

（2）當(dāng)時，

當(dāng)時，取得最大值  

當(dāng)

當(dāng)，即時，取得最大值

所以，年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分） 某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的k*s#5^u成本為3元，并且每件產(chǎn)品還需再向總公司交元（）的k*s#5^u管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為元（）時，一年的k*s#5^u銷售量為萬件．

（1）求分公司一年的k*s#5^u利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價的k*s#5^u函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為多少元時，分公司一年的k*s#5^u利潤最大，并求出的k*s#5^u最大值

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（本小題12分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

分組
[500，900)
[900，1100)
[1100，1300)
[1300，1500)
[1500，1700)
[1700，1900)
[1900，)
頻數(shù)
48
121
208
223
193
165
42
頻率
 
 
 
 
 
 
 
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；
（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

某工廠用兩種不同原料可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產(chǎn)品90kg； 若采用乙種原料，每噸成本1500元，運費400元，可得產(chǎn)品100kg，如果每月原料的總成本不超過6000元，運費不超過2000元，那么如何分配甲乙兩種原料使此工廠每月生產(chǎn)的產(chǎn)品最多？最多是多少千克？

 

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（本小題12分）

某企業(yè)組織職工觀看了文藝晚會.企業(yè)中共有3200名職工，其中中、青、老年職工的人數(shù)比例為5: 3:2，為了解這次晚會在職工中的影響，現(xiàn)從職工中抽取一個容量為400的樣本，應(yīng)該采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？

 

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（本小題12分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

（1）將各組的頻率填入表中；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

 

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