(3)是否存在.使得1..依次既是一個等差數(shù)列的第r.s.t項(xiàng).又是一個等比數(shù)列的第r.s.t項(xiàng)?證明你的結(jié)論.附加題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓柱OO1底面半徑為1,高為π,ABCD是圓柱的一個軸截面.動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D,其距離最短時(shí)在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示.將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0<θ<π)后,邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P.
(1)求曲線Γ長度;
(2)當(dāng)θ=
π
2
時(shí),求點(diǎn)C1到平面APB的距離;
(3)是否存在θ,使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
?若存在,求出線段BP的長度;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k為常數(shù),且k≠0.
(1)若f(2)=3,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-mx,若g(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在k使得函數(shù)f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=kx2+(3+k)x+3,其中k為常數(shù),且k≠0.
(1)若f(2)=3,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)在(1)的條件下,設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-mx,若g(x)在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在k使得函數(shù)f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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給定常數(shù),定義函數(shù),數(shù)列滿足.

(1)若,求;

(2)求證:對任意,;

(3)是否存在,使得成等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說明理由.

 

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分8分,第3小題滿分6分.
已知負(fù)數(shù)和正數(shù),且對任意的正整數(shù)n,當(dāng)≥0時(shí), 有[, ]=
[, ];當(dāng)<0時(shí), 有[, ]= [, ].
(1)求證數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)若,求證
(3)是否存在,使得數(shù)列為常數(shù)數(shù)列?請說明理由

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