（本題滿分12分）

現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為

4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。

   （1）用符號（）表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：

   （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。

（本題滿分12分）

現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號分別為

4，5的兩個不同的歷史基本題和一道歷史附加題。甲同學(xué)從這五個基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的。

   （1）用符號（）表示事件“抽到的兩題的編號分別為、，且”共有多少個基本事件？請列舉出來：

   （2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于8但不小于4的概率。

   （3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對基本題每題加5分，做對政治附加題加10分，做對歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率。

（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；

(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（溫馨提示：答題前請仔細(xì)閱讀卷首所給的公式）

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

．（本小題滿分12分）已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；

(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；（溫馨提示：答題前請仔細(xì)閱讀卷首所給的公式）

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

（本題12分）某校決定為本校上學(xué)時間不少于30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)．為了解學(xué)生上學(xué)所需時間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計上學(xué)時間（單位：分鐘），現(xiàn)對600人隨機編號為001，002，…600．抽取50位學(xué)生上學(xué)時間均不超過60分鐘，將時間按如下方式分成六組，第一組上學(xué)時間在[0，10），第二組上學(xué)時間在[10，20），…第六組上學(xué)時間在[50，60]得到各組人數(shù)的頻率分布直方圖．如圖．

（1）若抽取的50個樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到，

且第一段的號碼為006，則第五段抽取的號碼是什么？

（2）若從50個樣本中屬于第4組和第6組的所有人

中隨機抽取2人，設(shè)他們上學(xué)時間分別為a、b，求滿足

|a-b|＞10的事件的概率；

（3）設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根

據(jù)抽樣的結(jié)果估計全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？