如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向B以1cm/秒的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CD以2cm/秒的速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．連接AQ，交BD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)多少時(shí)間后，∠BEP=∠BEQ？
（2）設(shè)△APE的面積為ycm²，AP=xcm，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．
（3）當(dāng)4＜x＜8時(shí)，求函數(shù)值y的范圍．

如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A向B以1cm/秒的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CD以2cm/秒的速度勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．連接AQ，交BD于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)多少時(shí)間后，∠BEP=∠BEQ？
（2）設(shè)△APE的面積為ycm²，AP=xcm，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．
（3）當(dāng)4＜x＜8時(shí)，求函數(shù)值y的范圍．

如圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A 向B以1厘米/秒的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CD 以2厘米/秒的速度勻速移動(dòng).點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．聯(lián)結(jié)AQ，交BD于點(diǎn)E。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒
（1）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)多少時(shí)間后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BQE的面積是△APE的面積的2倍；
（3）設(shè)△APE的面積為y，試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域。