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(12分)如圖,已知圓C:,定點(diǎn)A(1,0),M為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足=,?=0,點(diǎn)N的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)若過定點(diǎn)A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H,
且滿足∠GOH為銳角,求直線的斜率k的取值范圍.
如圖,已知點(diǎn)F(1,0),直線l: x=-1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過P作l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且?
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(II)過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),交直線l于點(diǎn)M.
(1)已知的值;
(2)求||?||的最小值.
(08年平遙中學(xué)) (12分) 已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:∠APB=2θ,且|PA||PB|sin2θ=2
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程;
(2)過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M,N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C,使?為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
(08年平遙中學(xué)) (12分) 已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:∠APB=2θ,且|PA||PB|sin2θ=2
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程;
(2)過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M,N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C,使?為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
(08年平遙中學(xué)) (12分) 已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足:∠APB=2θ,且|PA||PB|sin2θ=2
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡Q的方程;
(2)過點(diǎn)B的直線l與軌跡Q交于兩點(diǎn)M,N。試問x軸上是否存在定點(diǎn)C,使?為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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