其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān).為常數(shù).且.另外.年銷售件B產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

18、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請設(shè)計相關(guān)方案．

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19、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計m∈[6，8]，另外，年銷售x件B 產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤；
（3）該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤？

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某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)。已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

項目

類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，為常數(shù)，且。另外，年銷售件B產(chǎn)品時需上交萬美元的特別關(guān)稅。

（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤，與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤。

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某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已

知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項目類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

10

m

5

100

B產(chǎn)品

20

4

9

60

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．

(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

 

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某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項目類別
 		年固定成本
 		每件產(chǎn)品成本
 		每件產(chǎn)品銷售價
 		每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
 
A產(chǎn)品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產(chǎn)品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預(yù)計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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一、填空題：

1．   2．    3．    4．    5．    6．   7．    8．2009     9．4個     10．①②    11． 

二、選擇題：

12．B    13．C    14．D    15．D

三、解答題：

16．解：(Ⅰ)因為點的坐標為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，  

，，                                                          2分

所以                                                4分

(Ⅱ)因為三角形為正三角形，所以，，，                                                  5分

所以

                                               7分

所以

。                                        11分

17．方法一：（I）證明：連結(jié)OC，因為所以

又所以，                                    2分

在中，由已知可得 而

所以所以即，

而       所以平面。                                    5分

（II）解：取AC的中點M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點知

所以直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角，              7分

在中，因為是直角斜邊AC上的中線，所以所以                          

所以異面直線AB與CD所成角的大小為。                           12分

18．解：（Ⅰ）由年銷售量為件，按利潤的計算公式，有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤分別為：

且         2分

所以                      5分

（Ⅱ）因為所以為增函數(shù)，

，所以時，生產(chǎn)A產(chǎn)品有最大利潤為（萬美元）                         

又，所以時，生產(chǎn)B產(chǎn)品

有最大利潤為460（萬美元）                                            8分

現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大，為此，我們作差比較：

  10分

所以：當時，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤;

     當時，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤；

     當時，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤。12分

19．解：（1）當時， ，成立，所以是偶函數(shù)；

                                                                         3分

當時，，這時所以是非奇非偶函數(shù)；                                                           6分

（2）當時，設(shè)且,則

                  9分

當時，因為且，所以

所以，

，所以是區(qū)間 的單調(diào)遞減函數(shù)。  14分

20．解：（Ⅰ）由拋物線：知，設(shè)，在上，且，所以，得，代入，得，

所以。                                                      4分

在上，由已知橢圓的半焦距，于是

消去并整理得  ， 解得（不合題意，舍去）．

故橢圓的方程為。                                      7分

（另法：因為在上，

所以，所以，以下略。）

（Ⅱ）由得，所以點O到直線的距離為

，又，

所以，

且。                                      10分

下面視提出問題的質(zhì)量而定：

如問題一：當面積為時，求直線的方程。（）      得2分

問題二：當面積取最大值時，求直線的方程。（）       得4分

21．解：(1)

2

3

35

100

97

94

3

1

                                                                         4分

（2）由題意知數(shù)列的前34項成首項為100,公差為－3的等差數(shù)列,從第35項開始,奇數(shù)項均為3,偶數(shù)項均為1,                                  6分

從而=                         8分

    =                        10分

（3）證明：①若,則題意成立，                                   12分

②若,此時數(shù)列的前若干項滿足,即，

設(shè),則當時,，

從而此時命題成立；                                                       14分

③若,由題意得,則由②的結(jié)論知此時命題也成立，

綜上所述,原命題成立。                                                     16分

 

 

 


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