如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc為兩個勻強磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場范圍足夠大，方向垂直紙面向里，磁感應強度也為B。把一粒子源放在頂點a處，它將沿∠a的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為的帶負電粒子（粒子重力不計）。在下列說法中正確的是

A．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是L/2

B．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是L/2

C．帶電粒子第一次到達c點所用的時間是πm/(qB)

D．帶電粒子第一次返回a點所用的時間是7πm/(3qB)

（1）帶電粒子一定在垂直于磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運動，試說明理由.

（2）請推導帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期.

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強為B的勻強磁場，其邊界AB、CD的寬度為d ，在左邊界的Q點處有一質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場，粒子重力不計．求：

   （1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？

   （2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進入如圖所示的勻強電場中減速至零且不碰到負極板，則極板間電壓及整個過程中粒子在磁場中運動的時間？

   （3）若帶電粒子可以從Q點沿紙面各個方向射入磁場，且?guī)щ娏Ｗ釉诖艌鲋凶鰟蛩賵A周運動的軌道半徑為2d ,則粒子能打到CD邊界的范圍？