（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．

（2008•閘北區(qū)二模）如圖，橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，A₁、A₂為橢圓C的左、右頂點．
（Ⅰ）設(shè)F₁為橢圓C的左焦點，證明：當(dāng)且僅當(dāng)橢圓C上的點P在橢圓的左、右頂點時|PF₁|取得最小值與最大值；
（Ⅱ）若橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）若直線l：y=kx+m與（Ⅱ）中所述橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且滿足AA₂⊥BA₂，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

7、當(dāng)且僅當(dāng)m≤r≤n時，兩圓x²+y²=49與x²+y²-6x-8y+25-r²=0（r＞0）有公共點，則n-m的值為．