直線y=x+b與拋物線y²=2x，當b=時，有且只有一個公共點；當b∈時，有兩個不同的公共點；當b∈時，無公共點．

直線y=x+1與雙曲線C：-=1(b＞0)恒有公共點.

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)若直線l:y=x+m(m∈R)過雙曲線C的右焦點F，與雙曲線交于P、Q兩點，并且滿足=，求雙曲線C的方程.

直線y=-x+4與拋物線y²=2px（p＞0）交于兩點A、B，如果弦|AB|的長度為4．
（1）求P的值；
（2）求證：OA⊥OB（O為原點）．

直線y=x+b與拋物線y²=2x，當b=    時，有且只有一個公共點；當b∈    時，有兩個不同的公共點；當b∈    時，無公共點．