∴當(dāng)時(shí)..對(duì)時(shí)恒成立對(duì)恒成立 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求
Sn+1
Sn
的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大��；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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設(shè)

（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值

 

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設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.

 

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