(Ⅱ)由(x1+x2)2-4x1x2=4得+=4, ∴b=-3a3+9a2, ∴b¢=-9a2+18a,由b¢=0得a=0或a=2.又0<a£3, ∴當a變化時,b¢,b的變化情況如下表:a0(0,2)2(2,3)3b¢ +0- b0­極大值12¯0∴0£b£12 4分(Ⅳ)∵x1<x<2, ∴x-x1>0,x-x2-2<0,又h(x)=3a(x-x1)(x-x2)-6a(x-x1)=3a(x-x1)[(x-x2)-2], ∴|h(x)|=|3a(x-x1)[(x-x2)-2]|= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•朝陽區(qū)一模)國家環(huán)境標準制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表:
空氣質(zhì)量指數(shù) 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 300以上
空氣質(zhì)量等級 1級優(yōu) 2級良 3級輕度污染 4級中度污染 5級重度污染 6級嚴重污染
由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖:
(Ⅰ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),判斷甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);
(Ⅱ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率;
(Ⅲ)分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個,試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率.
(注:s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù).)

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精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)由拋物線C:x2=4y與過它的焦點F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分).
(1)設(shè)直線l與拋物線C交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,直線l的斜率為k,試用k表示x2-x1;
(2)求S的最小值.

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設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:“①方程f(x)-x=0有實數(shù)根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.”
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)=
x
2
+
sinx
4
是否是集合M中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)令g(x)=f(x)-x,判斷g(x)的單調(diào)性(f(x)∈M);
(Ⅲ)設(shè)x1<x2,證明:0<f(x2)-f(x1)<x2-x1

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(2012•廣東)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標準差等于1,則這組數(shù)據(jù)為
1,1,3,3
1,1,3,3
.(從小到大排列)

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A是由在[1,4]上有意義且滿足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合;
①對任意x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);
②存在常數(shù)L(0<L<1),使得對任意的x1,x2∈[1,2]都有|φ(2x1)-φ(2x2)|=L|x1-x2|
(1)設(shè)φ(x)=
2x+15
18
,x∈[1,2]
,證明:φ(x)∈A;
(2)設(shè)φ(x)=
x2+15
18
,x∈[1,2]
,是否存在設(shè)x0∈(1,2),使得x0=φ(2x0),如存在,求出所有的x0,如不存在請說明理由!

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