12．已知數(shù)列是遞減數(shù)列.且對(duì)任意.都有恒成立.則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【查看更多】

 

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已知數(shù)列是遞減數(shù)列，且對(duì)任意，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．給出下列結(jié)論：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確的結(jié)論序號(hào)是（　　）
A、②③B、②④C、①③D、①④

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已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052306021329681346/SYS201205230603339062768729_ST.files/image001.png">的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足，且．給出下列結(jié)論：①，②為奇函數(shù)，③為周期函數(shù)，④內(nèi)單調(diào)遞減.其中，正確的結(jié)論序號(hào)是             ．

 

 

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．給出下列結(jié)論：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確的結(jié)論序號(hào)是（　　）
A．②③B．②④C．①③D．①④

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且．給出下列結(jié)論：；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確的結(jié)論序號(hào)是（ ）
A．②③
B．②④
C．①③
D．①④

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一．選擇題

1―5  CBABA   6―10  CADDA

二．填空題

11．       12．（）       13．2          14．         15．

16．（1，4）

三．解答題

數(shù)學(xué)理數(shù)學(xué)理17，解：①         =2(1,0)                      （2分）             

        ?，                                        （4分）

  • 
 
    
  
  
  • 
   
    
    
    
    
    
    ?
           
cos             
=
     
           
由，  ，    即B=             
（6分）
    ②                                               （7分）
                 
                                          （9分）
    又，                                                         （11分）
    故的取值范圍是(,1         
                                            （13分）
    18．解：①設(shè)雙曲線方程為:  ()                                 （1分）
    由橢圓,求得兩焦點(diǎn),                         
                 （3分）
    ,又為一條漸近線
    , 解得:                                                     （5分）
                          
                             （6分）
    ②設(shè)，則                        
                             （7分）
          
    ?                             （9分）
    又，  ?              （10分）
    又                                                （11分）
      ?
    ?                                       
（13分）
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
      單減區(qū)間為[]        （6分）
     
    ②（i）當(dāng)                                                      （8分）
    （ii）當(dāng)，
    令,  ()，，
    則有                                                                     （10分）
    又，
    由                                              
（11分）
    又  在（0，1]上單調(diào)遞減                     （12分）
                                                    
（13分）
    20．解：①        
    即                                                       
（2分）
    從而數(shù)列{}是首項(xiàng)為1，公差為C的等差數(shù)列
      即                               
（4分）
    ②  
       即………………※             
（6分）
    當(dāng)n=1時(shí)，由※得：c<0                                                   
（7分）
    當(dāng)n=2時(shí)，由※得：                                                
（8分）
    當(dāng)n=3時(shí)，由※得：                                                
（9分）
    當(dāng)
    令    （）
                       
                      （11分）
    則
    又                          （12分）
    綜上分析可知，滿足條件的實(shí)數(shù)c不存在.                                   
（13分）
    21．解：①設(shè)過A作拋物線的切線斜率為K，則切線方程： 
    由                                                                 （2分）
        即
                                                                                                       （3分）
    ②設(shè)   又
         
    又                                                         （4分）
    同理可得  
    又                                                （5分）
    又兩切點(diǎn)交于  ， 
                                   （6分）
    ③由  可得：
      
    又
            
                                       （8分）
                     
（9分）
    令  
    則
    當(dāng)  
    當(dāng)  
                                                        
（11分）
    當(dāng)且僅當(dāng)，取 “=”，此時(shí)
                                          
（12分）
    22．①證明：由，   故  
      即證
    令  （）                                   
（1分）
    當(dāng)   
          即：                         
（3分）
    又
    令  （）     
    當(dāng)    
        
                                
                            （6分）
    ②由      
    數(shù)列
                                                 
（8分）
    由①可知,  
                       
（10分）
    令
    由錯(cuò)位相減法得:                                      
（11分）
                                       
（12分）
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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