（2013•未央?yún)^(qū)三模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：平面BDE⊥平面PBC．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

如圖，在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上 PM=

1

3

PC
（1）證明：PA∥平面MQB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C．

如圖：四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，AB=AC=2PA=2，PC=

5

，AD∥BC，∠BAD=150°．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求V_P-ABC．