(四川省萬源市第三中學(xué)高2009級(jí)測試)給出下列四個(gè)命題:①過平面外一點(diǎn)與該平面成的直線有無數(shù)條,②一條直線與兩個(gè)平面都垂直.則這兩個(gè)平面互相平行,③過空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩異面直線都平行,④半徑為R的球與正方體六個(gè)面都相切.則球心到正方體的一個(gè)頂點(diǎn)的距離是.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A．1 B．2 C．3 D．4答案:B 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某地開發(fā)了一個(gè)旅游景點(diǎn)，第1年的游客約為100萬人，第2年的游客約為120萬人．某數(shù)學(xué)興趣小組綜合各種因素預(yù)測：①該景點(diǎn)每年的游客人數(shù)會(huì)逐年增加；②該景點(diǎn)每年的游客都達(dá)不到130萬人．該興趣小組想找一個(gè)函數(shù)y=f（x）來擬合該景點(diǎn)對(duì)外開放的第x（x≥1）年與當(dāng)年的游客人數(shù)y（單位：萬人）之間的關(guān)系．
（1）根據(jù)上述兩點(diǎn)預(yù)測，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)y=f（x）所具有的性質(zhì)；
（2）若f（x）=
mx
+n，試確定m，n的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測；
（3）若f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測，試確定b的取值范圍．

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（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（1）求k的值，并求出的表達(dá)式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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（本小題滿分12分）

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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（本小題滿分13分）

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求出的表達(dá)式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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