題目列表(包括答案和解析)
(選做題)本大題包括A,B,C,D共4小題,請(qǐng)從這4題中選做2小題. 每小題10分,共20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A. 選修4-1:幾何證明選講
如圖,是⊙的直徑,是⊙上的兩點(diǎn),⊥,
過點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).連結(jié)交
于點(diǎn).
求證:.
B. 選修4-2:矩陣與變換
求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量.
C. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.
D.選修4-5:不等式選講
設(shè)均為正數(shù),且,求證
(從22/23/24三道解答題中任選一道作答,作答時(shí),請(qǐng)注明題號(hào);若多做,則按首做題計(jì)入總分,滿分10分. 請(qǐng)將答題的過程寫在答題卷中指定的位置)(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于,兩點(diǎn),求M,N兩點(diǎn)間的距離.
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