已知二次函數(shù)f(x)滿足：f(0)＝4，f(2－x)＝f(2＋x)，且該函數(shù)的最小值為1．

(1)求此二次函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳＝[m，n]．(其中0＜m＜n)．問是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)f(x)的值域也為A？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x＝1時(shí)有極值；②圖象過點(diǎn)(0，－3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x＝1時(shí)有極值；②圖象過點(diǎn)(0，－3)，且在該點(diǎn)處的切線與直線2x＋y＝0平行．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)g(x)＝f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①當(dāng)x＝1時(shí)有極值，②圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－3，且在該點(diǎn)處的切線與直線x＝2y－4垂直

(Ⅰ)求f(1)的值

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)＝f(xlnx)，x∈[1，2]的值域

(Ⅲ)若曲線y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于a³―a―2，求a的取值范圍