[復習建議]二次函數(shù)的關(guān)鍵是通過配方得出頂點.由此可知函數(shù)的對稱性.圖象.單調(diào)區(qū)間.最值和判別式等. 二次函數(shù)解析式的基本形式有: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+1（b∈R），滿足f（-1）=f（3）．
（1）求b的值；
（2）當x＞1時，求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）對于（2）中的f-1（x），如果f-1(x)＞m(m-
x
)在[
1
4
，
1
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的最小值為0，且滿足條件①f（x-4）=f（2-x），②對任意的x∈R有f（x）≥x，當x∈（0，2）時，f(x)≤(
x+1
2
)2，那么f（a）+f（c）-f（b）的值為（　�。�
A、0
B、
7
32
C、
9
16
D、1

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將二次函數(shù)y=x2的圖象按向量a平移后，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x-5的圖象只有一個公共點（3，1），則向量
a
=（　�。�
A、（2，0）
B、（2，1）
C、（3，0）
D、（3，1）

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，對于任意實數(shù)x都有f（x）≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　�。�
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

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