⑴求證:(提示:可分x1+x2≥0與x1+x2≤0證明) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥
xy
36
．
（1）求證：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
36
；（提示：可先求證
1
ai
-
1
ai+1
≥
1
36
（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
（2）求證：n≤11；
（3）對于n=11，試給出一個滿足條件的集合A．

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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點，M為線段AC的中點．設(shè)
AB
=
e1
，
AD
=
e2
，
AA1
=
e3
．試用向量法解下列問題：
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）

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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F(xiàn)為棱BB的中點，M為線段AC的中點．設(shè)=，=，=．試用向量法解下列問題：
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求證：直線MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1與平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相應(yīng)的a 值，如果不存在，請說明理由．（提示：可設(shè)出兩面的交線）

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已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對任意的x，y∈A，且x≠y，都有．
（1）求證：；（提示：可先求證（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結(jié)論．）
（2）求證：n≤11；
（3）對于n=11，試給出一個滿足條件的集合A．

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(本小題滿分16分)

已知數(shù)列單調(diào)遞增,且各項非負.對于正整數(shù),若任意的,仍是中的項,則稱數(shù)列為“項可減數(shù)列”.

(Ⅰ)已知數(shù)列是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列是“項可減數(shù)列”,試確定的最大值.

(Ⅱ)求證:若數(shù)列是“項可減數(shù)列”,則其前項的和.

(Ⅲ)已知是各項非負的遞增數(shù)列,寫出(Ⅱ)的逆命題,判斷該逆命題的真假,并說明理由.

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