如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A₀是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設bn=

1

an+1

+

1

an+2

+

1

an+3

+…+

1

a2n

，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+

1

6

＞bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

設f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，當x＞1時，f（x）＜0且有f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）的值；
（2）求證：0＜x＜1時，f（x）＞0；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性并證明之；
（4）若f（）=2，求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集．