(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖.判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在關(guān)于人體脂肪含量y(百分比)和年齡x關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)
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(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系;
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(Ⅱ)通過計(jì)算可知
?
b
=0.65,
?
a
=-2.72
,請寫出y對x的回歸直線方程,并計(jì)算出23歲和50歲的殘差.

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在關(guān)于人體脂肪含量y(百分比)和年齡x關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)通過計(jì)算可知數(shù)學(xué)公式,請寫出y對x的回歸直線方程,并計(jì)算出23歲和50歲的殘差.

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在關(guān)于人體脂肪含量y(百分比)和年齡x關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)通過計(jì)算可知,請寫出y對x的回歸直線方程,并計(jì)算出23歲和50歲的殘差.

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在關(guān)于人體脂肪含量y(百分比)和年齡x關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)

(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)通過計(jì)算可知,請寫出y對x的回歸直線方程,并計(jì)算出23歲和50歲的殘差.

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在關(guān)于人體脂肪含量(百分比)和年齡關(guān)系的研究中,得到如下一組數(shù)據(jù)
年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)通過計(jì)算可知
請寫出的回歸直線方程,并計(jì)算出歲和歲的殘差.

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一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分)

1.B    2.A    3.D      4.C     5.D    6.C

7.A    8.C    9.B      10.C    11.A   12.B   

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13.

14.

 

 

 

 

15. 增函數(shù)的定義

16. 與該平面平行的兩個平面

三、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)

17.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)涉及兩個變量,年齡與脂肪含量.

因此選取年齡為自變量,脂肪含量為因變量

作散點(diǎn)圖,從圖中可看出具有相關(guān)關(guān)系.             

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)的回歸直線方程為

.        

當(dāng)時,

當(dāng)時,,

所以歲和歲的殘差分別為.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18A. (本小題滿分12分)

證明:由于,,

所以只需證明

展開得,即

所以只需證

因?yàn)?sub>顯然成立,

所以.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

18B. (本小題滿分12分)

證明:(Ⅰ)因?yàn)?sub>,所以

由于函數(shù)上的增函數(shù),

所以

同理,

兩式相加,得.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)逆命題:

,則

用反證法證明

假設(shè),那么

所以

這與矛盾.故只有,逆命題得證.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19A. (本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)由于,且

所以當(dāng)時,得,故

從而.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)數(shù)列不可能為等差數(shù)列,證明如下:

,

若存在,使為等差數(shù)列,則,

,解得

于是

這與為等差數(shù)列矛盾.所以,對任意,數(shù)列都不可能是等差數(shù)列.

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

19B. (本小題滿分12分)

解:(Ⅰ),

,.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,

猜想:是公比為的等比數(shù)列.

證明如下:因?yàn)?sub>,

,所以,

所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分

 

 

 


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