精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在關于人體脂肪含量(百分比)和年齡關系的研究中,得到如下一組數據
年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
(Ⅰ)畫出散點圖,判斷是否具有相關關系;

(Ⅱ)通過計算可知,
請寫出的回歸直線方程,并計算出歲和歲的殘差.
(Ⅰ)從圖中可看出具有相關關系.

(Ⅱ)歲和歲的殘差分別為

試題分析:(Ⅰ)涉及兩個變量,年齡與脂肪含量.
因此選取年齡為自變量,脂肪含量為因變量
作散點圖,從圖中可看出具有相關關系.
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

(Ⅱ)的回歸直線方程為
.        
時,,
時,,
所以歲和歲的殘差分別為.          10分
點評:中檔題,正相關,兩個變量變動方向相同,一個變量由大到小或由小到大變化時,另一個變量亦由大到小或由小到大變化。負相關,兩個變量變動方向相同,一個變量由大到小或由小到大變化時,另一個變量亦由小到大或由大到小變化。從散點圖看,就是自左向右升(降)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題正確的是
①在頻率分布直方圖中估計平均數,可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和;
②殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
③用相關指數來刻畫回歸效果,越小,說明模型的擬合效果越好;
④隨機誤差是衡量預報精確度的一個量,它滿足
⑤對分類變量,它們的隨機變量的觀測值來說,越小,認為“有關系”的把握程度越大。
A.①③B.②④C.③⑤D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某校舉行運動會,組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發(fā)現,男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余不喜愛。
(1)根據以上數據完成以下列聯表:

(2)根據列聯表的獨立性檢驗,有多大的把握認為性別與喜愛運動有關?
(3)從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各選1人,求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式:(其中
 




是否有關聯
沒有關聯
90%
95%
99%

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

我校高三年級進行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學生的數學成績,準備進行分析和研究.經統(tǒng)計成績的分組及各組的頻數如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
(Ⅰ)完成樣本的頻率分布表;畫出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計成績在85分以下的學生比例;
(Ⅲ)請你根據以上信息去估計樣本的眾數、中位數、平均數.(精確到0.01)
頻率分布表                       頻率分布直方圖
     

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法正確的是         。
(1)從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢人員每20分鐘從中抽取一件產品進行檢測,這樣的抽樣方法為分層抽樣;
(2)兩個隨機變量相關性越強,相關系數的絕對值越接近1,若時,則的關系完全對應(即有函數關系),在散點圖上各個散點均在一條直線上;
(3)在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
(4)對于回歸直線方程,當每增加一個單位時,平均增加12個單位;
(5)已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

樣本點的樣本中心與回歸直線的關系(  )
A.在直線上B.在直線左上方C.在直線右下方D.在直線外

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查,得到如下的列聯表:                                 
 


總計
走天橋
40
20
 
走斑馬線
20
30
 
總計
 
 
 


  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828
(1)完成表格
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋有關系。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題 :
(1)隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量,它滿足E(e)=0
(2)殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
(3)用相關指數來刻畫回歸的效果時,的值越小,說明模型擬合的效果越好;
(4)直線和各點的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線.
其中真命題的個數       (  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某超市有四類商品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10
種、30種、20種,現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測,若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是(    )
A.10B.8C.7D.6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案