對(duì)數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種情況下的圖象和性質(zhì)列表: 圖象 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，（其中）．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，．（說明：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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給出下列5個(gè)命題：
①一次函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
②二次函數(shù)在其定義域內(nèi)至多有兩個(gè)零點(diǎn)；
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)；
④對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)可能有零點(diǎn)，也可能無零點(diǎn)．
其中，正確命題的序號(hào)分別是
①②③④⑤
①②③④⑤
．（不寫、少寫、多寫都不得分�。�

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下列命題中，是正確的全稱命題的是（　�。�

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下列說法正確的是
①③④
①③④

①函數(shù)y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一個(gè)零點(diǎn)
②二次函數(shù)在其定義域內(nèi)一定有兩個(gè)零點(diǎn)
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)
④對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

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