故點G的坐標(biāo)為且 查看更多

 

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已知曲線C:(m∈R)

(1)   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓,求m的取值范圍;

(2)     設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證:A,G,N三點共線。

【解析】(1)曲線C是焦點在x軸上的橢圓,當(dāng)且僅當(dāng)解得,所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時,曲線C的方程為,點A,B的坐標(biāo)分別為,

,得

因為直線與曲線C交于不同的兩點,所以

設(shè)點M,N的坐標(biāo)分別為,則

直線BM的方程為,點G的坐標(biāo)為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

,故A,G,N三點共線。

 

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