5．已知三個(gè)實(shí)數(shù)a.b.c表示三條曲線 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OD
=
d
，
OE
=
e
，且向量
a
與向量
b
為不共線的兩個(gè)向量，設(shè)
c
=3
a
，
d
=2
b
，
e
=t（
a
+
b
），t為實(shí)數(shù)．
（1）用向量
a
，
b
或?qū)崝?shù)t來(lái)表示向量
CD
，
CE
；
（2）實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，C，D，E三點(diǎn)在一條直線上？

查看答案和解析>>

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

查看答案和解析>>

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

查看答案和解析>>

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

查看答案和解析>>

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A1B1C1的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：（θ為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

查看答案和解析>>

一．選擇題

題號(hào)

１

２

３

４

５

６

７

８

９

１０

１１

１２

答案

Ｂ

C

Ｂ

C

A

D

C

B

A

D

D

A

二．１３．      １４．　　    １５．　    １６．（萬(wàn)元）

三．17．（I） 由

代入 得：     

整理得：                  (5分)

（II）由 

        由余弦定理得：

∴

       -----------------------------   (9分)

  

又       ------   （12分）

１８．（Ⅰ）  的分布列．   

   2

   3

   4

   5

    6

p

 

 

                                - --------- ------   (4分)

（Ⅱ）設(shè)擲出的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)同是為事件

     同擲出1的概率，同擲出2的概率，同擲出3的概率

所以，擲出的兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為Ｐ＝ 　（８分）

（Ⅲ）

時(shí))

　

　�。�

　 3

　　4

　 5　

　　６

　

　  3

   6

    6

   6

    6

 p

　　　

 

 

 

 

＝

時(shí))

　

　�。�

　 3

　　4

　 5　

　�。�

　

　  2

   5

    8

   8

    8

 p

　　　

 

 

 

 

＝

時(shí))

　

　�。�

　 3

　　4

　 5　

　　６

　

　  1

   4

    7

  10

    10

 p

　　　

 

 

 

 

＝

時(shí), 最大為                             (12分)

１９．（Ⅰ）

   

    兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長(zhǎng)交于F．

   

 

    同理可得

  

  

  

          ------------  (6分)

（Ⅱ）是的重心

    F是SB的中點(diǎn)

  

  

   梯形的高

        ---     (12分)

       【注】可以用空間向量的方法

2０．設(shè)2，f (a1),  f (a2),  f (a3), …，f (an),  2n+4的公差為d，則2n+4=2+(n+2－1)d   d=2,

 

……………………（4分）

   （2），

 

       --------------------              (8分)

 

21．（Ⅰ）∵直線的斜率為１，拋物線的焦點(diǎn)　

　　　　∴直線的方程為

　　　由

　　設(shè)

　　則

　　又

　　　　　　　

　　故　夾角的余弦值為　　　　----------------- 　�。ǎ斗郑�

（Ⅱ）由

　　即得：

　　由　

從而得直線的方程為

　∴在軸上截距為或

　 ∵是的減函數(shù)

∴　　從而得

故在軸上截距的范圍是　　------------ （１２分）

22．（Ⅰ）　

　　　　在直線上，

　　　　　　　　　　　　　　　　??????????????　　　　　　（４分）

（Ⅱ）

　在上是增函數(shù)，在上恒成立

　所以得　　　　　　　　　???????????????　�。ǎ阜郑�

（Ⅲ）的定義域是，

①當(dāng)時(shí)，在上單增，且，無(wú)解；

�、诋�(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，且，

有唯一解；

③當(dāng)時(shí)，

那么在上單減，在上單增，

而

　   時(shí)，無(wú)解；

　　　　　時(shí)，有唯一解　；

　　　　　時(shí)，

　　　　　那么在上，有唯一解

而在上，設(shè)

　　

即得在上，有唯一解．

綜合①②③得：時(shí)，有唯一解；

　　　　　　　 時(shí)，無(wú)解；

　　　　　　　時(shí)，有且只有二解．

 

　  　　　　　　　　　　　　??????????????　　　　　（１４分）

 


同步練習(xí)冊(cè)答案