已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足:...且數(shù)列是等差數(shù)列.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足:,,且數(shù)列是等差數(shù)列,.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)問是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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已知數(shù)列滿足:,,

(1)若數(shù)列前三項成等差數(shù)列,求的值

(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論

(3)設,為數(shù)列的前項和,是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍,若不存在,請說明理由

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已知數(shù)列滿足:數(shù)列滿足
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,且的值及的通項公式;
(Ⅱ)若是等比數(shù)列,求的前項和

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已知數(shù)列滿足:數(shù)列滿足

(Ⅰ) 若是等差數(shù)列,且的值及的通項公式;

(Ⅱ) 若是等比數(shù)列,求的前項和

 

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已知數(shù)列滿足:,,,其中為實數(shù),為正整數(shù).

(Ⅰ)證明:對任意實數(shù),數(shù)列不是等比數(shù)列;   

(Ⅱ)證明:當時,數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅲ)設為數(shù)列的前n項和,是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù)n,都有

  ?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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一.選擇題:CDDA  DDBA  BBDC .

二.填空題:(13)60,(14),(15),(16)①②④ .

三.解答題:

(17)解:(Ⅰ)∵

.                 ………3分

∴令,        ………4分

的遞減區(qū)間是;              ………5分

,           ………6分

的遞增區(qū)間是,.              ………7分

(Ⅱ)∵,∴,                     ………8分

      又,所以,根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線

可得.                                     ………10分

(18)解:由題意,                                       ………1分

,                                        ………2分

,                              ………4分

,                            ………6分

,                      ………8分

 

 

文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為:                                    

 

 

 

………9分

.          ………12分

(19)解:(Ⅰ)由題設可知,.                    ………1分

,,

,                                 ………3分

,              ………5分

.                                             ………6分

(Ⅱ)設.                        ………7分

顯然,時,,                                       ………8分

, ∴當時,,∴,                       

時,,∴,                             ………9分

時,,∴,                        ………10分

時,恒成立,

恒成立,                               ………11分

∴存在,使得.                                 ………12分

(20)解:(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,PC⊥AD,∴AC⊥AD.                 ………1分

設AB=1,則AC=,CD=2.                                     ………2分

設F是AC與BD的交點,∵ABCD為梯形,

∴△ABF~△CDF, ∴DF:FB=2:1,                               ………3分

又PE:EB=2:1,∴DF:FB=PE:EB,∴EF∥PD,                   ………5分

又EF在平面ACE內(nèi),∴PD∥平面ACE.                             ………6分

(Ⅱ)以A為坐標原點,AB為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標系,如圖.

設AB=1,則,,,             ………7分

,,     ………8分

,∵,,∴,  …9分

,∵,,∴, …10分

,      ………11分

∴二面角A-EC-P的大小為.………12分

注:學生使用其它解法應同步給分.

 

 

(21)解:(Ⅰ)設所求的橢圓E的方程為,                ………1分

、,將代入橢圓得,     ………2分

,又,∴ ,                        ………3分

, ………4分,       ,              ………5分

∴所求的橢圓E的方程為.                                ………6分

(Ⅱ)設、,則,,          ………7分

又設MN的中點為,則以上兩式相減得:,         ………8分

,………9分,     ,                  ………10分

又點在橢圓內(nèi),∴,                               ………11分

即,,∴.                         ………12分

注:學生使用其它解法應同步給分.

(22)解:(Ⅰ)∵,            ……2分

,

時,遞增,時,遞減,時,遞增,

所以的極大值點為,極小值點為,                     ……4分

,,              ……5分

的圖像如右圖,供評卷老師參考)

所以,的最小值是.                                      ……6分

(II)由(Ⅰ)知的值域是:

時,為,當時,為.                ……8分                 

的值域是為,             ……9分

所以,當時,令,并解得

時,令,無解.

因此,的取值范圍是.                                     ……12分

注:學生使用其它解法應同步給分.

 

 

 

 


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