已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足:,,且數(shù)列是等差數(shù)列,.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)問是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

解析:(Ⅰ)由題設(shè)可知,.                

,,

,                         

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

,   

.                          

(Ⅱ)設(shè).        

顯然,時,,                   

, ∴當(dāng)時,,∴,                       

當(dāng)時,,∴,            

當(dāng)時,,∴,       w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當(dāng)時,恒成立,

恒成立,     

∴存在,使得
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列(an}滿足:a1=
1
2
,an+1=
n+1
2n
an,數(shù)列{bn}滿足nbn=an(n∈N*).
(1)證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求其通項公式:
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn
(3)在(2)的條件下,若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ,n∈N*}=∅.求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an},滿足an+1=
1
2
an
an+1
 
n為偶數(shù)
n為奇數(shù)
,a4=
5
2
,若bn=a2n-1-1(bn≠0).
(1)求a1; 
(2)求證:{bn}是等比數(shù)列; 
(3)若數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求S2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第九次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,其中為實數(shù),為正整數(shù).

(Ⅰ)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;

(Ⅱ)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)設(shè),為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有

?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和為,,

且滿足,;

(1)求數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前n項和與等比數(shù)列的前n項和。

 

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