(3)若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減.則可以是A.1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/5/1kxho2.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.
(1)判斷1是否為函數(shù)的“均值”,請說明理由;
(2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).
說明:對于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評分

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對于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052209445829682376/SYS201205220947168125476025_ST.files/image001.png">的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

(1)判斷1是否為函數(shù)的“均值”,請說明理由;

(2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

說明:對于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評分

 

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若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A、   B、      C、        D、

 

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

對于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

(1)判斷1是否為函數(shù)的“均值”,請說明理由;

(2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

說明:對于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評分

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(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

對于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

(1)判斷1是否為函數(shù)的“均值”,請說明理由;

(2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

說明:對于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評分

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一.選擇題:CDDA  DDBA  BBDC .

二.填空題:(13)60,(14),(15),(16)①②④ .

三.解答題:

(17)解:(Ⅰ)∵

.                 ………3分

∴令,        ………4分

的遞減區(qū)間是;              ………5分

,           ………6分

的遞增區(qū)間是,.              ………7分

(Ⅱ)∵,∴,                     ………8分

      又,所以,根據(jù)單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線

可得.                                     ………10分

(18)解:由題意,                                       ………1分

,                                        ………2分

,                              ………4分

,                            ………6分

,                      ………8分

 

 

文本框:  
2	3	4	5
 
 
 
 
 


所以的分布列為:                                    

 

 

 

………9分

.          ………12分

(19)解:(Ⅰ)由題設(shè)可知,.                    ………1分

,,

,                                 ………3分

,              ………5分

.                                             ………6分

(Ⅱ)設(shè).                        ………7分

顯然,時,,                                       ………8分

, ∴當(dāng)時,,∴,                       

當(dāng)時,,∴,                             ………9分

當(dāng)時,,∴,                        ………10分

當(dāng)時,恒成立,

恒成立,                               ………11分

∴存在,使得.                                 ………12分

(20)解:(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,PC⊥AD,∴AC⊥AD.                 ………1分

設(shè)AB=1,則AC=,CD=2.                                     ………2分

設(shè)F是AC與BD的交點(diǎn),∵ABCD為梯形,

∴△ABF~△CDF, ∴DF:FB=2:1,                               ………3分

又PE:EB=2:1,∴DF:FB=PE:EB,∴EF∥PD,                   ………5分

又EF在平面ACE內(nèi),∴PD∥平面ACE.                             ………6分

(Ⅱ)以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖.

設(shè)AB=1,則,,,             ………7分

,,     ………8分

設(shè),∵,,∴,  …9分

設(shè),∵,∴, …10分

,      ………11分

∴二面角A-EC-P的大小為.………12分

注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

 

 

(21)解:(Ⅰ)設(shè)所求的橢圓E的方程為,                ………1分

、,將代入橢圓得,     ………2分

,又,∴ ,                        ………3分

, ………4分,       ,              ………5分

∴所求的橢圓E的方程為.                                ………6分

(Ⅱ)設(shè)、,則,          ………7分

又設(shè)MN的中點(diǎn)為,則以上兩式相減得:,         ………8分

,………9分,     ,                  ………10分

又點(diǎn)在橢圓內(nèi),∴,                               ………11分

即,,∴.                         ………12分

注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

(22)解:(Ⅰ)∵,            ……2分

,

時,遞增,時,遞減,時,遞增,

所以的極大值點(diǎn)為,極小值點(diǎn)為,                     ……4分

,,,              ……5分

的圖像如右圖,供評卷老師參考)

所以,的最小值是.                                      ……6分

(II)由(Ⅰ)知的值域是:

當(dāng)時,為,當(dāng)時,為.                ……8分                 

的值域是為,             ……9分

所以,當(dāng)時,令,并解得,

當(dāng)時,令,無解.

因此,的取值范圍是.                                     ……12分

注:學(xué)生使用其它解法應(yīng)同步給分.

 

 

 

 


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