④若.則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出四個(gè)命題其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

①AB為平面α外的線段,若A、B到平面α的距離相等,則AB∥α 

②若一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角相等

③若直線α∥直線b,則a平行于過b的所有平面 

④若直線a∥平面α,直線b∥平面α,則a∥b

A.0個(gè)                 B.1個(gè)                C.2個(gè)                 D.3個(gè)

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有下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

=a  ②若a∈R,則(a2-a+1)0=1  ③=  ④=

A.0個(gè)              B.1個(gè)                C.2個(gè)                  D.3個(gè)

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給出下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
①已知a,b,m都是正數(shù),
a+m
b+m
a
b
,則a<b;
②已知a>1,若ax>ay>1,則xa>ya;
③|x|≤1,且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件;
④命題“?x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是“?x∈R,使得x2-2x+1≥0”.

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給出下列三個(gè)命題,則其中正確命題的個(gè)數(shù)是

①若一個(gè)數(shù)列存在極限,則這一極限應(yīng)是唯一的  ②若數(shù)列{an}的極限為a,則an+k=akN*k為常數(shù)) ③若兩個(gè)數(shù)列的極限相等,則這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式相同

A.0                              B.1                              C.2                              D.3

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出下列命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)有                           (     )

①有一大批產(chǎn)品,已知次品率為,從中任取100件,必有10件次品;

②做7次拋硬幣的試驗(yàn),結(jié)果3次出現(xiàn)正面,因此正面出現(xiàn)的概率是;

③某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的;

④若,則是對(duì)立事件。

0         1         2           3

 

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1、D    2、C   3、C    4、C    5、B    6、C

7、4    8、   9、   10、   

11、解:(Ⅰ)∵   底面ABCD是正方形,

∴AB⊥BC,

又平面PBC⊥底面ABCD  

平面PBC ∩  平面ABCD=BC

∴AB  ⊥平面PBC

又PC平面PBC

∴AB  ⊥CP  ………………3分

(Ⅱ)解法一:體積法.由題意,面,

 

中點(diǎn),則

.

再取中點(diǎn),則   ………………5分

設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,則由

.                   ………………7分

解法二:

中點(diǎn),再取中點(diǎn)

過點(diǎn),則

中,

∴點(diǎn)到平面的距離為。  ………………7分

(Ⅲ)

就是二面角的平面角.

∴二面角的大小為45°.   ………………12分

 

12、解:(I)證明:在直棱柱ABC-A1B1C1中,有A1C1⊥CC1。

     ∵ ∠ACB=90º,∴A1C1⊥C1B1,即A1C1⊥平面C1CBB1,

   ∵CG平面C1CBB1,∴A1C1⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分

   在矩形C1CBB1中,CC1=BB1=2BC,G為BB1的中點(diǎn),

   CG=BC,C1GBC,CC1=2BC

   ∴∠CGC1=90,即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉4分

而A1C1∩C1G=C1

∴CG⊥平面A1GC1。

∴平面A1CG⊥平面A1GC1。┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(II)由于CC1平面ABC,

 ∠ACB=90º,建立如圖所示的空間坐標(biāo)系,設(shè)AC=BC=CC1=a,則A(a,0,0),B(0,a,0)

A1(a,0,2a),G(0,a,a).

=(a,0,2a),=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分

設(shè)平面A1CG的法向量n1=(x1,y1,z1),

令z1=1,n1=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分

又平面ABC的法向量為n2=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分

設(shè)平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角為θ,

┉┉┉┉┉┉┉┉11分

即平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角的余弦值為。┉┉┉12分

 

 

 

 


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